TR-MO-R1 2014 Problem 9

$D$, bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üstünde $|AB| = 3$, $|CD| = 1$ ve $|AC| = |BD| = \sqrt{5}$ koşullarını sağlayan bir nokta olmak üzere; $B$ köşesine ait yükseklik $AD$ doğrusunu $E$ noktasında kesiyor ise, $|CE|$ nedir?

a) $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ b) $1$ c) $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ d) $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ e) $\dfrac{3}{2}$