TR-MO-R1 2014 Problem 25

Birbirine $A$ noktasında dıştan teğet olan $C_1$ ve $C_2$ çemberlerinin yarıçapları sırası ile 6 ve 8 birimdir. $C_1$ ve $C_2$ çemberlerine dıştan teğet olan $C_3$ çemberinin yarıçapı ise 21 birimdir. $C_1$ ve $C_2$ çemberlerinin $A$ noktasından geçen ortak teğet doğrusu $C_3$ çemberini $B$ ve $C$ noktalarında kesiyor ise, $|BC|$ kaçtır?

a) $24$ b) $25$ c) $14\sqrt{3}$ d) $24\sqrt{3}$ e) $25\sqrt{3}$