TR-MO-R1 2013 Problem 5

$[BC]$ kenarının uzunluğu 11 olan $ABC$ üçgeninin bu kenarı üstünde bir $D$ noktası $|BD| = 8$ olacak biçimde alınıyor. $C$ ve $D$ noktalarından geçen çember $AB$ doğrusuna bir $E$ noktasında teğettir. $B$ den geçen ve $DE$ doğrusuna dik olan doğru üzerinde bulunan bir $P$ noktası için $|PE| = 7$ ise, $|DP|$ kaçtır?

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) Hiçbiri