TR-MO-R1 2013 Problem 25

$|AB| = |AC|$ olan bir $ABC$ üçgeninde $D$ noktası $[AB]$ kenarı üstünde yer almak üzere, $[CD]$ iç açıortay ve $m(\widehat{ABC}) = 40^\circ$ dir. $[AB]$ kenarının uzantısı üstünde ve $B$ den sonra yer alan bir $F$ noktası için, $|BC| = |AF|$ dir. $[CF]$ nin orta noktası $E$ olmak üzere, $ED$ ve $AC$ doğrularının kesişim noktası $G$ ise, $m(\widehat{FBG})$ nedir?

a) $150^\circ$ b) $135^\circ$ c) $120^\circ$ d) $105^\circ$ e) Hiçbiri