TR-MO-R1 2012 Problem 35

$x^3+y^4 = x^2y$ eşitliğini sağlayan tüm $(x, y)$ pozitif gerçel sayı ikililerinde $x$ in aldığı en büyük değer $A$ ve $y$ nin aldığı en büyük değer $B$ ise, $A/B$ nedir?

a) $\dfrac{2}{3}$ b) $\dfrac{512}{729}$ c) $\dfrac{729}{1024}$ d) $\dfrac{3}{4}$ e) $\dfrac{243}{256}$