TR-MO-R1 2012 Problem 33

$|AB| = 2|BC|$ olan $ABCDA'B'C'D'$ dikdörtgenler prizmasında $[BB']$ ayrıtı üstündeki $E$ noktası $|EB'| = 6|EB|$ koşulunu sağlıyor. $AEC$ ve $A'EC'$ üçgenlerinde $E$ ye ait yüksekliklerin ayakları sırasıyla, $F$ ve $F'$ olmak üzere, $m(FEF') = 60^\circ$ ise, $|BC|/|BE|$ nedir?

a) $\sqrt{\dfrac{5}{3}}$ b) $\sqrt{\dfrac{15}{2}}$ c) $\dfrac{3}{2}\sqrt{15}$ d) $5\sqrt{\dfrac{5}{3}}$ e) Hiçbiri