TR-MO-R1 2011 Problem 13

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin $A$, $B$, $C$ köşelerine ait yüksekliklerin ayakları sırasıyla, $D$, $E$, $F$ dir. $|DF| = 3$, $|FE| = 4$, $|DE| = 5$ ise, $DE$ ye teğet olan $C$ merkezli çemberin yarıçapı nedir?

a) $7$ b) $6$ c) $5$ d) $4$ e) $3$