OMM 2008 Problem 4

Un rey decide realizar un juego para premiar a uno de sus caballeros, para ello, acomoda a los $n$ caballeros en una mesa redonda y hace que digan los números 1, 2, 3 y repitan de nuevo 1, 2, 3 y así sucesivamente (lo dicen en el sentido de las manecillas del reloj y cada persona dice un número). Las personas que dicen 2 ó 3 son retiradas inmediatamente y el juego continúa hasta que queda un sólo caballero, el ganador. Se numeran las personas del 1 al $n$ conforme al primer turno.

Encuentra todos los valores de $n$ de tal manera que el ganador sea el caballero 2008.