OMM 2008 Problem 3

Considera un tablero de ajedrez. Los números del 1 al 64 se escriben en las casillas del tablero como en la figura:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\ \hline 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 & 31 & 32 \\ \hline 33 & 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39 & 40 \\ \hline 41 & 42 & 43 & 44 & 45 & 46 & 47 & 48 \\ \hline 49 & 50 & 51 & 52 & 53 & 54 & 55 & 56 \\ \hline 57 & 58 & 59 & 60 & 61 & 62 & 63 & 64 \\ \hline \end{array}$$

Se disponen de suficientes caballos de ajedrez para colocarlos en las casillas del tablero de manera que no se ataquen entre sí. Calcula la suma de los números de las casillas donde están colocados los caballos. ¿Cuál es la suma máxima que puedes obtener? Nota. Dos caballos se atacan entre sí, cuando se encuentran en 2 esquinas opuestas de un rectángulo de $2 \times 3$ o de $3 \times 2$.