OMM 2009 Problem 2

En cajas marcadas con los números $0$, $1$, $2$,... se van a colocar todos los enteros positivos de acuerdo con las siguientes reglas:

• Si $p$ es un número primo, este se coloca en la caja con el número $1$.
• Si el número $a$ se coloca en la caja con el número $m_a$ y $b$ se coloca en la caja con el número $m_b$, entonces el producto de $a$ y $b$, es decir $ab$, se coloca en la caja con el número $am_b + bm_a$.

Encuentra todos los enteros positivos $n$ que cuando se coloquen queden en la caja con el número $n$.