IT-CESENATICO 2002 Problem 6
Sia data una scacchiera di 100 righe e 100 colonne, con tutte le caselle bianche.
(a) È possibile colorare un numero dispari di caselle in modo tale che ogni casella colorata abbia un numero dispari di caselle colorate adiacenti?
(b) È possibile colorare alcune caselle in modo tale che un numero dispari di esse abbia esattamente 4 caselle adiacenti colorate e tutte le altre caselle colorate abbiano esattamente 2 caselle adiacenti colorate?
(c) È possibile colorare alcune caselle in modo tale che un numero dispari di esse abbia esattamente 2 caselle adiacenti colorate e tutte le altre caselle colorate abbiano esattamente 4 caselle adiacenti colorate?
Nota: Due caselle si considerano adiacenti se hanno un lato in comune.
Official text Italian Mathematical Olympiad 2002 official paper, page 3. Quoted with source.
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