IT-CESENATICO 2018 Problem 4

Sia $N$ un intero maggiore di 1. Chiamiamo $x$ il più piccolo intero positivo con la seguente proprietà: esiste un intero positivo $y$ strettamente minore di $x-1$ tale che $x$ divide $N+y$. Dimostrare che $x$ è il doppio di un numero primo o una potenza di un numero primo.

Nota: si ricorda che $x$ è una potenza di un numero primo se esistono un primo $p$ ed un intero positivo $n \geq 1$ tali che $x = p^n$.