IT-CESENATICO 2008 Problem 2

Sia $n \geq 2$ un numero intero. Coloriamo tutte le caselle di una scacchiera $n \times n$ in rosso o blu in modo che ogni quadrato $2 \times 2$ contenuto nella scacchiera abbia esattamente due caselle rosse e due blu. Quante sono le colorazioni possibili? NOTA: due colorazioni che si ottengono l'una dall'altra con una rotazione o una simmetria della scacchiera sono considerate distinte.