OIM 2023 Problem 3

Ana e Beto jogam com uma balança de dois pratos. Há 2023 caixas etiquetadas com seus pesos, que são os números 1, 2, ..., 2023, sem repetição. Cada jogador, em seu turno, escolhe uma caixa que ainda não estava colocada na balança e a coloca no prato com menor peso no momento. Se a balança está em equilíbrio, a coloca em qualquer prato. Ana começa o jogo e seguem dessa maneira alternadamente até colocar todas as caixas. Ana ganha se, no final, a balança se encontra equilibrada. Caso contrário, Beto ganha. Determine qual dos jogadores tem uma estratégia ganhadora e descreva a estratégia.