OIM 2023 Problem 4

Sejam $B$ e $C$ dois pontos fixos no plano. Para cada ponto $A$ do plano, fora da reta $BC$, seja $G$ o baricentro do triângulo $ABC$. Determine o lugar geométrico dos pontos $A$ tais que $\angle BAC + \angle BGC = 180^\circ$.

Nota: O lugar geométrico é o conjunto dos pontos do plano que satisfazem a propriedade.