TR-MO 2009 Problem 6

$1 < k_1 < k_2 < \cdots < k_n$ ve $a_1, a_2, \ldots, a_n$ tam sayılar olmak üzere; her $N$ tam sayısı için, $k_i \mid N - a_i$ olacak biçimde en az bir $1 \leq i \leq n$ bulunuyorsa, $n$ nin alabileceği en küçük değeri belirleyiniz.