TR-MO 2005 Problem 2

$|BC| > |AC| > |AB|$ koşulunu sağlayan bir $ABC$ üçgeninde, $[AC]$ nın orta dikmesi $BC$ yi $K$; $[BC]$ nın orta dikmesi de $AC$ yi $L$ noktasında kesiyor. $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$; $CKL$ ve $OAB$ üçgenlerinin çevrel çemberlerinin merkezleri de, sırasıyla $O_1$ ve $O_2$ olmak üzere, $OCO_1O_2$ dörtgeninin bir paralelkenar olduğunu gösteriniz.