TR-MO 2004 Problem 1

$m(\widehat{B}) > m(\widehat{C})$ olan bir $ABC$ üçgeninde, $A$ köşesine ait yükseklik, açıortay ve kenarortayın ayakları, sırasıyla, $H$, $L$ ve $D$ noktalarıdır. $m(\widehat{HAL}) = m(\widehat{DAL})$ olması için gerek ve yeter koşulun, $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$ olması olduğunu kanıtlayınız.