TR-MO-R1 2025 Problem 4

$6$ farklı şapkası olan bir kişi, ardışık $6$ gün boyunca her gün bu şapkalardan birini takmıştır. Bu kişi, herhangi iki ardışık günde farklı şapka takmıştır, fakat ilk ve son günlerde aynı şapkayı takmıştır. Buna göre, bu kişi bu $6$ günde şapkaları kaç farklı sırayla takabilir?

a) $1920$ b) $2520$ c) $3120$ d) $3720$ e) $4320$