TR-MO-R1 2022 Problem 19

$n$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 = 87$ ve $x_1 + 2x_2 + \cdots + nx_n = 51$ eşitliklerini sağlayan $x_1, x_2, \ldots, x_n$ gerçel sayıları bulunuyorsa, $n$ en az kaç olabilir?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6