TR-MO-R1 2022 Problem 20

Başlangıçta koordinat düzleminde $(1,1)$ noktası kırmızıya boyalıdır. Her adımda kırmızıya boyalı bir $(x,y)$ noktası için hem $(x+2, y+1)$ noktası hem de $(2x+y, 2x)$ noktası kırmızıya boyanıyor. Buna göre $(100,60)$, $(70,70)$, $(150,100)$ ve $(120,200)$ noktalarından kaç tanesi sonlu adım sonunda kırmızıya boyanmış olabilir?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4