TR-MO-R1 2021 Problem 27

$x_1, x_2, \dots, x_5$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere,

$$\frac{64}{x_1} + \frac{x_1^2}{x_2} + \frac{x_2^2}{x_3} + \frac{x_3^2}{x_4} + \frac{x_4^2}{x_5} + 8x_5^2$$

ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir?

a) $\dfrac{119}{4}$ b) $\dfrac{121}{4}$ c) $\dfrac{251}{8}$ d) $\dfrac{63}{2}$ e) 32