TR-MO-R1 2015 Problem 11

$a$ ve $b$, $a+b=1$ koşulunu sağlayan gerçel sayılar olmak üzere, $(a^2-b)(b^2-a)$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir?

a) $-3\sqrt{3}$ b) $-5$ c) $0$ d) $\dfrac{1}{16}$ e) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$