TR-MO-R1 2021 Problem 25

Bir $ABC$ üçgeninde sırasıyla $[BC]$, $[AC]$ ve $[AB]$ kenarları üzerinde alınan $D$, $E$ ve $F$ noktaları için $AD$, $BE$ ve $CF$ noktadaştır. $|BD| = |CD|$, $CF \perp AB$, $|CF| = 8$, $|DF| = 5$ ve $|EF| = 6$ ise, $|BE|$ kaçtır?

a) $\dfrac{18}{\sqrt{5}}$ b) $4\sqrt{5}$ c) $5\sqrt{5}$ d) $6\sqrt{5}$ e) $\dfrac{24}{\sqrt{5}}$