TR-MO-R1 2021 Problem 11

$a$ ve $b$ gerçel sayılar olmak üzere,

$$x^4 - x^3 + (a+b-2)x^2 + (b-2a)x + ab$$

polinomunun 4 farklı gerçel kökü varsa, $4a+b$ toplamı $\dfrac{5}{16}, \dfrac{7}{12}, \dfrac{7}{6}, \dfrac{17}{8}$ ve $\dfrac{5}{2}$ değerlerinden kaç tanesini alabilir?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5