TR-MO-R1 2020 Problem 7

$a>0$ ve $b\neq c$ koşullarını sağlayan $a,b,c,d$ gerçel sayıları için $P_1(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ve $P_2(x)=ax^3+cx^2+bx+d$ polinomları tanımlanıyor. $P_1(x+1)-P_1(x)$ ve $P_2(x+1)-P_2(x)$ polinomlarının alabilecekleri en küçük değerler eşitse, $\dfrac{b+c}{a}$ aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

a) $-3$ b) $-1$ c) $1$ d) $3$ e) Hiçbiri