TR-MO-R1 2016 Problem 15

$1 \le |a|, |b|, |c| \le 10$, $a \neq c$ ve $b^2 \ge 4ac$ koşullarını sağlayan $a, b, c$ tam sayıları için $ax^2+bx+c=0$ denkleminin en küçük kökü ile $cx^2+bx+a=0$ denkleminin en büyük kökü birbirine eşitse $(a,b,c)$ üçlüsüne karesel üçlü diyelim. Kaç farklı karesel üçlü vardır?

a) $20$ b) $40$ c) $50$ d) $60$ e) $80$