TR-MO-R1 2021 Problem 3

Pozitif tam sayılar kümesi $\mathbb{Z}^+$ ile gösterilmek üzere, bir $f : \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}^+$ fonksiyonu $f(1) = 1$ ve her $n \in \mathbb{Z}^+$ için

$$f(7n+1) = f(n), \quad f(7n+2) = 2f(n), \quad f(7n+4) = 4f(n)$$

eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre $f(3900)$ kaçtır?

a) $16$ b) $32$ c) $64$ d) $128$ e) $256$