TR-MO-R1 2016 Problem 6

$n$ bir pozitif tam sayı ve $a_1, a_2, \ldots, a_n$ birer tam sayı olmak üzere her $i = 1, 2, \ldots, n$ için $b_i = a_i^2$ olarak tanımlanıyor. Hiçbir $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ tam sayı n-lisi için $2^{b_1} + 2^{b_2} + \cdots + 2^{b_n} - n^2$ ifadesi 7 ile tam bölünmüyorsa $n$ kaç farklı değer alabilir?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Sonsuz çoklukta