TR-MO-R1 2016 Problem 32

Aslı ve Berk başlangıçta birkaç sayı yazılmış tahtada sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. Sırası gelen oyuncu tahtadaki bir sayıyı siliyor veya tahtadaki bir sayıyı silip yerine o sayının bir fazlasını, tahtadaki tüm sayıların birbirinden farklı olması ve hiçbirinin 24 ü aşmaması koşuluyla yazıyor. Oyunu son hamleyi yapan oyuncu kazanıyor. Oyuna her seferinde Aslı başlamak üzere, oyun tahtadaki sayılar $\{2, 3, 22, 23\}$, $\{1, 2, 3, 21, 22, 23\}$, $\{1, 7, 12, 13, 19, 24\}$, $\{5, 6, 11, 17, 18\}$ ve $\{10, 11, 12, 13, 14\}$ olarak birer kez oynanırsa, Aslı bu oyunların kaçını kazanmayı garantileyebilir?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5