TR-MO-R1 2011 Problem 32

Başlangıçta bir öbekte $n$ taş bulunuyor. İki oyuncu sırayla hamle yapıyorlar ve her hamlede sırası gelen oyuncu istediği bir $i \geq 0$ tam sayısı için, öbekteki taşlardan $2^i$ tanesini alıyor. Son taşı alan oyuncu oyunu kazanıyor. Oyun $n = 1000, 2000, 2011, 3000, 4000$ değerlerinin her biri için birer kez oynanırsa, bu oyunlardan kaçını oyuna başlayan oyuncu kazanmayı garantileyebilir?

a) $4$ b) $3$ c) $2$ d) $1$ e) Hiçbiri