TR-MO-R1 2016 Problem 31

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 1$ koşulunu sağlayan $a, b, c$ pozitif gerçel sayıları için $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2$ ifadesi $2016^{-2}, 2016^{-1}, 1, 2016$ sayılarından kaç tanesine eşit olabilir?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4