TR-MO-R1 2016 Problem 29

$m(\widehat{ABD}) = 45^\circ$ koşulunu sağlayan bir $ABCD$ kirişler dörtgeninde $CD$ doğrusu $[BA$ ışınını $E$ de kesiyor. $|AB| + |BD| = |AE|$ ve $|ED| = 2|AC|$ ise $m(\widehat{DEB})$ nedir?

a) $15^\circ$ b) $22.5^\circ$ c) $30^\circ$ d) $37.5^\circ$ e) $45^\circ$