TR-MO-R1 2014 Problem 17

Bir $ABCD$ karesinde $[AB]$ kenarının orta noktası $E$ ve $B$ noktasından geçen $A$ merkezli çemberin $[EC]$ doğru parçası ile kesişim noktası $F$ ise, $|EF|/|FC|$ nedir?

a) $2$ b) $\dfrac{3}{2}$ c) $\sqrt{5}-1$ d) $3$ e) $\sqrt{3}$