TR-MO-R1 2014 Problem 13

$m(\widehat{ADB}) = 15^\circ$ ve $m(\widehat{BCD}) = 90^\circ$ olan dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin köşegenleri $E$ noktasında dik olarak kesişiyor. $P$, $[AE]$ üstünde bir nokta olmak üzere, $|EC| = 4$, $|EA| = 8$ ve $|EP| = 2$ ise, $m(\widehat{PBD})$ nedir?

a) $15^\circ$ b) $30^\circ$ c) $45^\circ$ d) $60^\circ$ e) $75^\circ$