TR-MO-R1 2011 Problem 33

Bir birim küreye içten ve köşeleri bu küre üstünde yer alan düzgün dörtyüzlünün bir yüzüne de dıştan teğet olan bir kürenin hacmi en çok ne olabilir?

a) $\dfrac{1}{3}$ b) $\dfrac{1}{4}$ c) $\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)$ d) $\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-1\right)$ e) Hiçbiri