IT-CESENATICO 2025 Problem 1

Per ogni intero positivo $n$, indichiamo con $s(n)$ la somma delle cifre di $n$ nell'usuale rappresentazione in base 10. Ad esempio, $s(7)=7$ e $s(10654)=16$.

(a) Determinare il più piccolo intero positivo $n$ tale che $n = 225 \cdot s(n)$.

(b) Determinare il più piccolo intero positivo $n$ tale che $n = 225 \cdot s(n)^2$.