DE-BUNDESWETTBEWERB 2026 Problem 1
- Round 1
Romeo und Julia begegnen sich an einem romantischen Ort. Sie schreibt ihm ihre 10-stellige Telefonnummer auf einen Zettel.
Später findet Romeo den Zettel wieder, kann aber eine der Ziffern nicht mehr lesen, er weiß nur, dass es keine Null war. Also fragt er Julia nach der fehlenden Ziffer.
Julia spielt gern mit Zahlen und sagt zu Romeo: Wenn ich zähle, wie viele Ziffern meiner Telefonnummer kleiner als 1 sind, danach wie viele Ziffern kleiner als 2 sind, usw. und zum Schluss, wie viele Ziffern kleiner als 10 sind, und dann diese zehn Anzahlen addiere, so ist das Ergebnis durch 9 teilbar.
Wie kann Romeo mithilfe dieser Information die fehlende Ziffer bestimmen?
Anmerkungen: Die Richtigkeit des Ergebnisses ist zu beweisen.
Official text Bundeswettbewerb Mathematik 2026 official paper, page 1. Quoted with source.
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