DE-BUNDESWETTBEWERB 2025 Problem 1

Fridolin der Frosch springt auf der Zahlengerade umher: Er startet bei der Zahl $0$, springt in irgendeiner Reihenfolge auf jede der Zahlen $1, 2, \ldots, 9$ genau einmal und danach mit seinem letzten Sprung wieder zur Zahl $0$ zurück.

Kann die zurückgelegte Gesamtstrecke bei den zehn Sprüngen dabei a) $20$, b) $25$ Längeneinheiten betragen?

Anmerkungen: Eine Längeneinheit ist der Abstand zwischen $0$ und $1$ auf der Zahlengerade. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen.