DE-BUNDESWETTBEWERB 2026 Problem 3
- Round 1
Wir betrachten ein Tetraeder , das nicht notwendig regulär ist.
Eine Gerade im Raum heiße zweizählige Symmetrieachse dieses Tetraeders, wenn eine Drehung um diese Gerade um das Tetraeder in sich selbst überführt.
Beweise, dass die folgenden beiden Eigenschaften äquivalent sind:
(1) Alle drei Verbindungsgeraden der Mittelpunkte gegenüberliegender Kanten des Tetraeders sind zweizählige Symmetrieachsen. (2) Alle Seitenflächen des Tetraeders haben den gleichen Umfang.
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