TR-MO-R1 2025 Problem 32

Tahtaya, başlangıçta hiçbir birim karesi boyalı olmayan bir $1 \times N$ satranç tahtası çizilmiştir. $A$ ve $B$ oyuncuları sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar, oyuna $A$ oyuncusu başlıyor. $A$ oyuncusu kendi hamlesinde boyalı olmayan bir birim kareyi kırmızıya, $B$ oyuncusu ise kendi hamlesine boyalı olmayan bir birim kareyi maviye boyuyor. Herhangi bir oyuncu ortak kenar paylaşan iki birim kare aynı renkte olacak şekilde hamle yapamıyor. Hamle yapamayan oyuncu oyunu kaybediyor. Oyun $N = 2023$, $2024$, $2025$, $2026$, $2027$ değerleri için birer kez oynanırsa, $A$ oyuncusu bu oyunlardan kaçını kazanmayı garantileyebilir?

a) $0$ b) $1$ c) $2$ d) $3$ e) $4$