TR-MO-R1 2025 Problem 19

$k$ bir tam sayı olmak üzere,

$$\left\lfloor \frac{k+1}{2025} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{k+2}{2025} \right\rfloor + \cdots + \left\lfloor \frac{k+2024}{2025} \right\rfloor = 2025!$$

denkleminin kaç farklı çözümü vardır? (Bir $x$ gerçel sayısı için, $\lfloor x \rfloor$ ile $x$ sayısından büyük olmayan en büyük tam sayı gösteriliyor.)

a) $1$ b) $2$ c) $3$ d) $4$ e) Hiçbiri