TR-MO-R1 2024 Problem 28

$(x_1, \dots, x_{32})$ 32-lisi $(1, 2, \dots, 32)$'nin bir permütasyonu olmak üzere, her $i = 1, \dots, 32$ için $y_i = \max\{x_1, x_2, \dots, x_i\}$ olsun. Tam olarak 2 tane $i$ indisi için $y_i = x_i$ olmasını sağlayan $(x_1, x_2, \dots, x_{32})$ permütasyonlarının sayısının 29 ile bölümünden kalan kaçtır?

a) $0$ b) $4$ c) $9$ d) $18$ e) $27$