TR-MO-R1 2020 Problem 15

$P(x)$ bir polinom olmak üzere, her $a$ gerçel sayısı için $P(a) = P(b)$ eşitliğini sağlayan $a$ dan farklı en az bir $b$ gerçel sayısı bulunuyorsa, $P(x)$ polinomuna çok tersli polinom diyelim. $P_1(x) = x^2 - 2020x$, $P_2(x) = x^3 - 2020x^2 + x$, $P_3(x) = x^4 - 2020x^2$ ve $P_4(x) = x^5 - 2020x^3$ polinomlarından kaç tanesi çok terslidir?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4