TR-MO-R1 2018 Problem 12

Tahtada başlangıçta 2018 sayısı yazılıdır. Her hamlede tahtadaki sayı silinip yerine o sayının 12 eksiği veya 9 katının 4 eksiği yazılıyor. Aşağıdaki sayılardan hangisi sonlu sayıda hamle sonucunda tahtada yazılı olabilir?

a) $2^{29} + 2$ b) $3^{30} + 1$ c) $4^{31} + 1$ d) $5^{32} + 4$ e) $6^{33} + 2$