TR-MO-R1 2015 Problem 7

$xy(x-y) = 1$ ve $x^2 - xy + y^2 = y + 1$ koşullarını sağlayan $(x, y)$ gerçel sayı ikilileri için $x^2 + y^2$ ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin farkı kaçtır?

a) $1$ b) $\sqrt{2}$ c) $\sqrt{3}$ d) $2$ e) $\sqrt{5}$