TR-MO-R1 2014 Problem 28

Başlangıçta tahtaya $-1,\ 2,\ -3,\ 4,\ -5,\ 6$ sayıları yazılıdır. Her işlemde tahtaya yazılı olan herhangi $a$ ve $b$ sayılarını silip yerine $2a+b$ ve $2b+a$ sayılarını yazarsak $(0,0,0,3,-9,9)$, $(0,1,1,3,6,-6)$, $(0,0,0,3,-6,9)$, $(0,1,1,-3,6,-9)$, $(0,0,2,5,5,6)$ altılılarından kaç tanesini elde edebiliriz?

a) $1$ b) $2$ c) $3$ d) $4$ e) $5$