TR-MO-R1 2014 Problem 23

$x$ bir gerçel sayı olmak üzere,

$$(x^2 + 2x + 8 - 4\sqrt{3}) \cdot (x^2 - 6x + 16 - 4\sqrt{3})$$

ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir?

a) $112 - 64\sqrt{3}$ b) $3 - \sqrt{3}$ c) $8 - 4\sqrt{3}$ d) $3\sqrt{3} - 4$ e) Hiçbiri