TR-MO-R1 2011 Problem 28

$1, 2, \ldots, 4022$ sayıları $2 \times 2011$ bir satranç tahtasının birim karelerine, iki sayı aynı birim karede olmamak ve ardışık olan sayılar ortak bir kenarı olan birim karelerde yer almak koşuluyla kaç farklı biçimde yerleştirilebilir?

a) $16168444$ b) $12168440$ c) $10088242$ d) $8084224$ e) Hiçbiri