TR-MO-R1 2011 Problem 27

$(a_n)_{n=1}^{\infty}$ gerçel sayı dizisi $a_1 = 1$, $a_3 = 4$ ve her $n \ge 2$ için, $a_{n+1} + a_{n-1} = 2a_n + 1$ koşulunu sağlıyorsa, $a_{2011}$ nedir?

a) $2^{2010}$ b) $2021056$ c) $1010528$ d) $3016$ e) $2011$